Manual de Análise de Dados

Os autores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
Prefácio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi
Apresentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii
PARTE I Estatística Aplicada
PARTE I.1 Introdução
CAPÍTULO 1
TIPOS DE VARIÁVEIS E ESCALAS DE MENSURAÇÃO E PRECISÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2. Tipos de variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.1. Variáveis não métricas ou qualitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.2. Variáveis métricas ou quantitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3. Tipos de variáveis × escalas de mensuração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3.1. Variáveis não métricas – escala nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

1.3.2. Variáveis não métricas – escala ordinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

1.3.3. Variável quantitativa – escala intervalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

1.3.4. Variável quantitativa – escala de razão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

1.4. Tipos de variáveis × número de categorias e escalas de precisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

1.4.1. Variável dicotômica ou binária (dummy) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

1.4.2. Variável policotômica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

1.4.3. Variável quantitativa discreta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

1.4.4. Variável quantitativa contínua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

1.5. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

1.6. Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
PARTE I.2 Estatística Descritiva
CAPÍTULO 2
ESTATÍSTICA DESCRITIVA UNIVARIADA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

2.1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

2.2. Tabela de distribuição de frequências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

2.2.1. Tabela de distribuição de frequências para variáveis qualitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

2.2.2. Tabela de distribuição de frequências para dados discretos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

2.2.3. Tabela de distribuição de frequências para dados contínuos agrupados em classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

2.3. Representação gráfica de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

2.3.1. Representação gráfica para variáveis qualitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

2.3.1.1. Gráfico de barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

2.3.1.2. Gráfico de setores ou pizza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28

2.3.1.3. Diagrama de Pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

2.3.2. Representação gráfica para variáveis quantitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

2.3.2.1. Gráfico de linhas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

2.3.2.2. Gráfico de pontos ou dispersão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31

2.3.2.3. Histograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32

2.3.2.4. Gráfico de ramo-e-folhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35

2.3.2.5. Boxplot ou diagrama de caixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37

2.4. Medidas-resumo mais usuais em estatística descritiva univariada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

2.4.1. Medidas de posição ou localização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

2.4.1.1. Medidas de tendência central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

2.4.1.2. Medidas separatrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47

2.4.1.3. Identificação de existência de outliers univariados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53

2.4.2. Medidas de dispersão ou variabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55

2.4.2.1. Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55

2.4.2.2. Desvio-médio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55

2.4.2.3. Variância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .58

2.4.2.4. Desvio-padrão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60

2.4.2.5. Erro-padrão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61

2.4.2.6. Coeficiente de variação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62

2.4.3. Medidas de forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63

2.4.3.1. Medidas de assimetria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63

2.4.3.2. Medidas de curtose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66

2.5. Exemplo prático em Excel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69

2.6. Exemplo prático no software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73

2.6.1. Opção Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74

2.6.2. Opção Descriptives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77

2.6.3. Opção Explore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79

2.7. Exemplo prático no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84

2.7.1. Tabelas de distribuição de frequências univariadas no Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84

2.7.2. Resumo de estatísticas descritivas univariadas no Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84

2.7.3. Cálculo de percentis no Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85

2.7.4. Gráficos no Stata: histograma, ramo-e-folhas e boxplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86

2.7.4.1. Histograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86

2.7.4.2. Ramo-e-folhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87

2.7.4.3. Boxplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87

2.8. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88

2.9. Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88
CAPÍTULO 3
ESTATÍSTICA DESCRITIVA BIVARIADA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93

3.1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93

3.2. Associação entre duas variáveis qualitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94

3.2.1. Tabelas de distribuição conjunta de frequências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94

3.2.2. Medidas de associação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

3.2.2.1. Estatística qui-quadrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

3.2.2.2. Outras medidas de associação baseadas no qui-quadrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

3.2.2.3. O coeficiente de Spearman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

3.3. Correlação entre duas variáveis quantitativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

3.3.1. Tabelas de distribuição conjunta de frequências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

3.3.2. Representação gráfica por meio de um diagrama de dispersão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

3.3.3. Medidas de correlação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

3.3.3.1. Covariância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

3.3.3.2. Coeficiente de correlação de Pearson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

3.4. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

3.5. Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
CAPÍTULO 4
INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

4.1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

4.2. Terminologia e conceitos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

4.2.1. Experimento aleatório . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

4.2.2. Espaço amostral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

4.2.3. Eventos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

4.2.4. Uniões, intersecções e complementos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

4.2.5. Eventos independentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

4.2.6. Eventos mutuamente excludentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

4.3. Definição de probabilidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

4.4. Regras básicas da probabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

4.4.1. Campo de variação da probabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

4.4.2. Probabilidade do espaço amostral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

4.4.3. Probabilidade de um conjunto vazio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

4.4.4. Regra de adição de probabilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

4.4.5. Probabilidade de um evento complementar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

4.4.6. Regra da multiplicação de probabilidades para eventos independentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

4.5. Probabilidade condicional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

4.5.1. Regra da multiplicação de probabilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

4.6. O teorema de Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

4.7. Análise combinatória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

4.7.1. Arranjos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

4.7.2. Combinações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

4.7.3. Permutações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

4.8. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

4.9. Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
CAPÍTULO 5
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

5.1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

5.2. Variáveis aleatórias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

5.2.1. Variável aleatória discreta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

5.2.1.1. Esperança de uma variável aleatória discreta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

5.2.1.2. Variância de uma variável aleatória discreta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

5.2.1.3. Função de distribuição acumulada de uma variável aleatória discreta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

5.2.2. Variável aleatória contínua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

5.2.2.1. Esperança de uma variável aleatória contínua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

5.2.2.2. Variância de uma variável aleatória contínua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

5.2.2.3. Função de distribuição acumulada de uma variável aleatória contínua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

5.3. Distribuições de probabilidades para variáveis aleatórias discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

5.3.1. Distribuição uniforme discreta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

5.3.2. Distribuição de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

5.3.3. Distribuição binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

5.3.4. Distribuição geométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

5.3.5. Distribuição binomial negativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

5.3.6. Distribuição hipergeométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

5.3.7. Distribuição Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

5.4. Distribuições de probabilidades para variáveis aleatórias contínuas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

5.4.1. Distribuição uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

5.4.2. Distribuição normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

5.4.3. Distribuição exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

5.4.4. Distribuição Gama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

5.4.5. Distribuição qui-quadrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

5.4.6. Distribuição t de Student . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

5.4.7. Distribuição F de Snedecor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

5.5. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

5.6. Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
PARTE I.4 Estatística Inferencial
CAPÍTULO 6
AMOSTRAGEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

6.1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

6.2. Amostragem probabilística ou aleatória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

6.2.1. Amostragem aleatória simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

6.2.1.1. Amostragem aleatória simples sem reposição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

6.2.1.2. Amostragem aleatória simples com reposição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

6.2.2. Amostragem sistemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

6.2.3. Amostragem estratificada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

6.2.4. Amostragem por conglomerados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

6.3. Amostragem não probabilística ou não aleatória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

6.3.1. Amostragem por conveniência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

6.3.2. Amostragem por julgamento ou intencional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

6.3.3. Amostragem por quotas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

6.3.4. Amostragem de propagação geométrica ou bola de neve (snowball) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

6.4. Tamanho da amostra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

6.4.1. Tamanho da amostra aleatória simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

6.4.1.1. Tamanho da amostra para estimar a média de uma população infinita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

6.4.1.2. Tamanho da amostra para estimar a média de uma população finita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

6.4.1.3. Tamanho da amostra para estimar a proporção de uma população infinita . . . . . . . . . . . . . . . 182

6.4.1.4. Tamanho da amostra para estimar a proporção de uma população finita . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

6.4.2. Tamanho da amostra sistemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

6.4.3. Tamanho da amostra estratificada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

6.4.3.1. Tamanho da amostra estratificada para estimar a média de uma população infinita . . . . . . 183

6.4.3.2. Tamanho da amostra estratificada para estimar a média de uma população finita . . . . . . . . 184

6.4.3.3. Tamanho da amostra estratificada para estimar a proporção de uma população infinita . . 184

6.4.3.4. Tamanho da amostra estratificada para estimar a proporção de uma população finita . . . . 184

6.4.4. Tamanho da amostra por conglomerados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

6.4.4.1. Tamanho da amostra por conglomerados em um estágio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

6.4.4.2. Tamanho da amostra por conglomerados em dois estágios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

6.5. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

6.6. Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
CAPÍTULO 7
TESTES DE HIPÓTESES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

7.1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

7.2. Testes paramétricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

7.3. Testes para normalidade univariada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

7.3.1. Teste de Kolmogorov-Smirnov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

7.3.2. Teste de Shapiro-Wilk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

7.3.3. Teste de Shapiro-Francia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

7.3.4. Resolução dos testes de normalidade por meio do software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

7.3.5. Resolução dos testes de normalidade por meio do software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

7.4. Testes para homogeneidade de variâncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

7.4.1. Teste χ2 de Bartlett . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

7.4.2. Teste C de Cochran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

7.4.3. Teste Fmáx de Hartley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

7.4.4. Teste F de Levene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

7.4.5. Resolução do teste de Levene por meio do software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

7.4.6. Resolução do teste de Levene por meio do software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

7.5. Testes de hipóteses sobre uma média populacional (μ) a partir de uma amostra aleatória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

7.5.1. Teste z quando o desvio-padrão populacional (σ) for conhecido e a distribuição for normal . . . . . . . . . 214

7.5.2. Teste t de Student quando o desvio-padrão populacional (σ) não for conhecido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

7.5.3. Resolução do teste t de Student a partir de uma única amostra por meio do software SPSS . . . . . . . . . . 216

7.5.4. Resolução do teste t de Student a partir de uma única amostra por meio do software Stata . . . . . . . . . 218

7.6. Teste t de Student para comparação de duas médias populacionais a partir de duas amostras aleatórias independentes  . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

7.6.1. Resolução do teste t de Student a partir de duas amostras independentes por meio do software SPSS .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

7.6.2. Resolução do teste t de Student a partir de duas amostras independentes por meio do software Stata .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

7.7. Teste t de Student para comparação de duas médias populacionais a partir de duas amostras aleatórias emparelhadas .  . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

7.7.1. Resolução do teste t de Student a partir de duas amostras emparelhadas por meio do software SPSS .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

7.7.2. Resolução do teste t de Student a partir de duas amostras emparelhadas por meio do software Stata .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

7.8. Análise de variância (ANOVA) para comparação de médias de mais de duas populações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

7.8.1. ANOVA de um fator (One-Way ANOVA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

7.8.2. ANOVA fatorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

7.8.2.1. ANOVA de dois fatores (Two-Way ANOVA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

7.8.2.2. ANOVA com mais de dois fatores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

7.9. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

7.10. Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
CAPÍTULO 8
TESTES NÃO PARAMÉTRICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

8.1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

8.2. Testes para uma amostra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

8.2.1. Teste binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

8.2.1.1. Resolução do teste binomial por meio do software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

8.2.1.2. Resolução do teste binomial por meio do software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

8.2.2. Teste qui-quadrado (χ2) para uma amostra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

8.2.2.1. Resolução do teste χ2 para uma amostra por meio do software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

8.2.2.2. Resolução do teste χ2 para uma amostra por meio do software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

8.2.3. Teste dos sinais para uma amostra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

8.2.3.1. Resolução do teste dos sinais para uma amostra por meio do software SPSS . . . . . . . . . . . . . . 257

8.2.3.2. Resolução do teste dos sinais para uma amostra por meio do software Stata . . . . . . . . . . . . . 258

8.3. Testes para duas amostras emparelhadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

8.3.1. Teste de McNemar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

8.3.1.1. Resolução do teste de McNemar por meio do software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

8.3.1.2. Resolução do teste de McNemar por meio do software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

8.3.2. Teste dos sinais para duas amostras emparelhadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

8.3.2.1. Resolução do teste dos sinais para duas amostras emparelhadas por meio do software SPSS .  . . . . . . . . . . . . . 265

8.3.2.2. Resolução do teste dos sinais para duas amostras emparelhadas por meio do software Stata . . . . . . . . . . . . . . . 267

8.3.3. Teste de Wilcoxon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

8.3.3.1. Resolução do teste de Wilcoxon por meio do software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

8.3.3.2. Resolução do teste de Wilcoxon por meio do software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

8.4. Testes para duas amostras independentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

8.4.1. Teste qui-quadrado (χ2) para duas amostras independentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

8.4.1.1. Resolução do teste χ2 por meio do software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275

8.4.1.2. Resolução do teste χ2 por meio do software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

8.4.2. Teste U de Mann-Whitney . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

8.4.2.1. Resolução do teste de Mann-Whitney por meio do software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

8.4.2.2. Resolução do teste de Mann-Whitney por meio do software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

8.5. Testes para k amostras emparelhadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283

8.5.1. Teste Q de Cochran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283

8.5.1.1. Resolução do teste Q de Cochran por meio do software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

8.5.1.2. Resolução do teste Q de Cochran por meio do software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

8.5.2. Teste de Friedman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

8.5.2.1. Resolução do teste de Friedman por meio do software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

8.5.2.2. Resolução do teste de Friedman por meio do software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292

8.6. Testes para k amostras independentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293

8.6.1. Teste χ2 para k amostras independentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293

8.6.1.1. Resolução do teste χ2 para k amostras independentes por meio do software SPSS . . . . . . . . 294

8.6.1.2. Resolução do teste χ2 para k amostras independentes por meio do software Stata . . . . . . . . 297

8.6.2. Teste de Kruskal-Wallis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297

8.6.2.1. Resolução do teste de Kruskal-Wallis por meio do software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300

8.6.2.2. Resolução do teste de Kruskal-Wallis por meio do software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

8.7. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

8.8. Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
PARTE II Técnicas Multivariadas Exploratórias
CAPÍTULO 9
ANÁLISE DE AGRUPAMENTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

9.1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

9.2. Análise de agrupamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313

9.2.1. Definição das medidas de distância ou de semelhança em análise de agrupamentos . . . . . . . . . . . . . . . 313

9.2.1.1. Medidas de distância (dissimilaridade) entre observações para variáveis métricas . . . . . . . . 313

9.2.1.2. Medidas de semelhança (similaridade) entre observações para variáveis binárias . . . . . . . . . 319

9.2.2. Esquemas de aglomeração em análise de agrupamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322

9.2.2.1. Esquemas de aglomeração hierárquicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

9.2.2.2. Esquema de aglomeração não hierárquico k-means . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337

9.3. Análise de agrupamentos com esquemas de aglomeração hierárquicos e não hierárquicos no software SPSS . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . 347

9.3.1. Elaboração de esquema de aglomeração hierárquico no software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348

9.3.2. Elaboração do esquema de aglomeração não hierárquico k-means no software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . 359

9.4. Análise de agrupamentos com esquemas de aglomeração hierárquicos e não hierárquicos no software Stata . . 363

9.4.1. Elaboração de esquemas de aglomeração hierárquicos no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

9.4.2. Elaboração do esquema de aglomeração não hierárquico k-means no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . 370

9.5. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372

9.6. Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
APÊNDICE Detecção de outliers multivariados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
CAPÍTULO 10
ANÁLISE FATORIAL POR COMPONENTES PRINCIPAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379

10.1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379

10.2. Análise fatorial por componentes principais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381

10.2.1. Correlação linear de Pearson e conceito de fator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381

10.2.2. Adequação global da análise fatorial: estatística Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) e teste de
esfericidade de Bartlett . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384

10.2.3. Definição dos fatores por componentes principais: determinação dos autovalores e autovetores da matriz de correlações ρ e cálculo dos scores fatoriais . . 387

10.2.4. Cargas fatoriais e comunalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391

10.2.5. Rotação de fatores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392

10.2.6. Exemplo prático de análise fatorial por componentes principais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395

10.3. Análise fatorial por componentes principais no software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407

10.4. Análise fatorial por componentes principais no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420

10.5. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428

10.6. Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
APÊNDICE Alpha de Cronbach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432
CAPÍTULO 11
ANÁLISE DE CORRESPONDÊNCIA SIMPLES E MÚLTIPLA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437

11.1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437

11.2. Análise de correspondência simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438

11.2.1. Notação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438

11.2.2. Associação entre duas variáveis categóricas e entre suas categorias: teste χ2 e análise dos resíduos . 439

11.2.3. Decomposição inercial: a determinação de autovalores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442

11.2.4. Definição das coordenadas (scores) das categorias no mapa perceptual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445

11.2.5. Exemplo prático de análise de correspondência simples (Anacor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448

11.3. Análise de correspondência múltipla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463

11.3.1. Notação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464

11.3.2. Exemplo prático da análise de correspondência múltipla (ACM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466

11.4. Análise de correspondência simples e múltipla no software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470

11.4.1. Elaboração da análise de correspondência simples no software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470

11.4.2. Elaboração da análise de correspondência múltipla no software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480

11.5. Análise de correspondência simples e múltipla no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489

11.5.1. Elaboração da análise de correspondência simples no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489

11.5.2. Elaboração da análise de correspondência múltipla no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493

11.6. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499

11.7. Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499
APÊNDICE Configurações do mapa perceptual de uma análise de correspondência simples . . . . . . . . . . . . . . . 503
PARTE III Técnicas Multivariadas Confirmatórias:
Modelos de Regressão
PARTE III.1 Modelos Lineares Generalizados
CAPÍTULO 12
MODELOS DE REGRESSÃO SIMPLES E MÚLTIPLA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511

12.1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511

12.2. Modelos lineares de regressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512

12.2.1. Estimação do modelo de regressão linear por mínimos quadrados ordinários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513

12.2.2. Poder explicativo do modelo de regressão: R2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522

12.2.3. A significância geral do modelo e de cada um dos parâmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525

12.2.4. Construção dos intervalos de confiança dos parâmetros do modelo e elaboração de previsões . . . . . 531

12.2.5. Estimação de modelos lineares de regressão múltipla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536

12.2.6. Variáveis dummy em modelos de regressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541

12.3. Pressupostos dos modelos de regressão por mínimos quadrados ordinários (MQO ou OLS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548

12.3.1. Normalidade dos resíduos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548

12.3.2. O problema da multicolinearidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549

12.3.2.1. Causas da multicolinearidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550

12.3.2.2. Consequências da multicolinearidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550

12.3.2.3. Aplicação de exemplos com multicolinearidade no Excel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551

12.3.2.4. Diagnósticos de multicolinearidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555

12.3.2.5. Possíveis soluções para o problema da multicolinearidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555

12.3.3. O problema da heterocedasticidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556

12.3.3.1. Causas da heterocedasticidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556

12.3.3.2. Consequências da heterocedasticidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557

12.3.3.3. Diagnóstico de heterocedasticidade: teste de Breusch-Pagan/Cook-Weisberg . . . . . . . . . . . . 558

12.3.3.4. Método de mínimos quadrados ponderados: uma possível solução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558

12.3.3.5. Método de Huber-White para erros-padrão robustos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559

12.3.4. O problema da autocorrelação dos resíduos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560

12.3.4.1. Causas da autocorrelação dos resíduos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561

12.3.4.2. Consequências da autocorrelação dos resíduos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561

12.3.4.3. Diagnóstico de autocorrelação dos resíduos: teste de Durbin-Watson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561

12.3.4.4. Diagnóstico de autocorrelação dos resíduos: teste de Breusch-Godfrey . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562

12.3.4.5. Possíveis soluções para o problema da autocorrelação dos resíduos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563

12.3.5. Detecção de problemas de especificação: o linktest e o teste RESET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563

12.4. Modelos não lineares de regressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564

12.4.1. Transformação de Box-Cox: o modelo geral de regressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566

12.5. Estimação de modelos de regressão no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567

12.6. Estimação de modelos de regressão no software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587

12.7. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599

12.8. Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599
APÊNDICE Modelos de regressão quantílica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603
CAPÍTULO 13
MODELOS DE REGRESSÃO LOGÍSTICA BINÁRIA E MULTINOMIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 611

13.1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 611

13.2. O modelo de regressão logística binária . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612

13.2.1. Estimação do modelo de regressão logística binária por máxima verossimilhança . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614

13.2.2. Significância estatística geral do modelo e dos parâmetros da regressão logística binária . . . . . . . . . . . 620

13.2.3. Construção dos intervalos de confiança dos parâmetros do modelo de regressão logística binária . . 630

13.2.4. Cutoff, análise de sensibilidade, eficiência global do modelo, sensitividade e especificidade . . . . . . . . . 632

13.3. O modelo de regressão logística multinomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638

13.3.1. Estimação do modelo de regressão logística multinomial por máxima verossimilhança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639

13.3.2. A significância estatística geral do modelo e dos parâmetros da regressão logística multinomial . . . . 646

13.3.3. Construção dos intervalos de confiança dos parâmetros do modelo de regressão logística multinomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649

13.4. Estimação de modelos de regressão logística binária e multinomial no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651

13.4.1. Regressão logística binária no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651

13.4.2. Regressão logística multinomial no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663

13.5. Estimação de modelos de regressão logística binária e multinomial no software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 669

13.5.1. Regressão logística binária no software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 669

13.5.2. Regressão logística multinomial no software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 681

13.6. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685

13.7. Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685
APÊNDICE Modelos de regressão probit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688
CAPÍTULO 14
MODELOS DE REGRESSÃO PARA DADOS DE CONTAGEM: POISSON E BINOMIAL NEGATIVO . . . 695

14.1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695

14.2. O modelo de regressão Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697

14.2.1. Estimação do modelo de regressão Poisson por máxima verossimilhança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 699

14.2.2. Significância estatística geral e dos parâmetros do modelo de regressão Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704

14.2.3. Construção dos intervalos de confiança dos parâmetros do modelo de regressão Poisson . . . . . . . . . . . . 708

14.2.4. Teste para verificação de superdispersão em modelos de regressão Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 710

14.3. O modelo de regressão binomial negativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712

14.3.1. Estimação do modelo de regressão binomial negativo por máxima verossimilhança . . . . . . . . . . . . . . . . 715

14.3.2. Significância estatística geral e dos parâmetros do modelo de regressão binomial negativo. . . . . . . . . 720

14.3.3. Construção dos intervalos de confiança dos parâmetros do modelo de regressão binomial negativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723

14.4. Estimação de modelos de regressão para dados de contagem no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724

14.4.1. Modelo de regressão Poisson no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724

14.4.2. Modelo de regressão binomial negativo no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733

14.5. Estimação de modelos de regressão para dados de contagem no software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746

14.5.1. Modelo de regressão Poisson no software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746

14.5.2. Modelo de regressão binomial negativo no software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 759

14.6. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767

14.7. Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767
APÊNDICE Modelos de regressão inflacionados de zeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 771
PARTE III.2 Modelos de Regressão para Dados em Painel
CAPÍTULO 15
MODELOS LONGITUDINAIS DE REGRESSÃO PARA DADOS EM PAINEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 791

15.1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 791

15.2. Dados longitudinais e decomposição de variância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 792

15.3. Modelos longitudinais lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797

15.3.1. Estimação de modelos longitudinais lineares de regressão para dados em painel curto . . . . . . . . . . . . . 797

15.3.1.1. Estimação de modelos longitudinais lineares de regressão para dados em painel curto no software Stata . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 799

15.3.2. Estimação de modelos longitudinais lineares de regressão para dados em painel longo . . . . . . . . . . . . 824

15.3.2.1. Estimação de modelos longitudinais lineares de regressão para dados em painel longo no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 825

15.4. Modelos longitudinais não lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 831

15.4.1. Estimação de modelos longitudinais logísticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 831

15.4.1.1. Estimação de modelos longitudinais logísticos no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 832

15.4.2. Estimação de modelos longitudinais Poisson e binomial negativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 838

15.4.2.1. Estimação de modelos longitudinais Poisson e binomial negativo no software Stata . . . . . . 838

15.5. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 847

15.6. Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 850
CAPÍTULO 16
MODELOS MULTINÍVEL DE REGRESSÃO PARA DADOS EM PAINEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855

16.1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855

16.2. Estruturas aninhadas de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 857

16.3. Modelos hierárquicos lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 859

16.3.1. Modelos hierárquicos lineares de dois níveis com dados agrupados (HLM2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 859

16.3.2. Modelos hierárquicos lineares de três níveis com medidas repetidas (HLM3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864

16.4. Estimação de modelos hierárquicos lineares no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 867

16.4.1. Estimação de um modelo hierárquico linear de dois níveis com dados agrupados no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . 867

16.4.2. Estimação de um modelo hierárquico linear de três níveis com medidas repetidas no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . .  884

16.5. Estimação de modelos hierárquicos lineares no software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 904

16.5.1. Estimação de um modelo hierárquico linear de dois níveis com dados agrupados no software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . 904

16.5.2. Estimação de um modelo hierárquico linear de três níveis com medidas repetidas no software SPSS . . . . . . . . . . . . . .   . . 911

16.6. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 918

16.7. Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 919
APÊNDICE Modelos hierárquicos não lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 925
PARTE III.3 Outros Modelos de Regressão
CAPÍTULO 17
MODELOS DE REGRESSÃO PARA DADOS DE SOBREVIVÊNCIA: RISCOS PROPORCIONAIS DE COX . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . 939

17.1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 939

17.2. Procedimento Kaplan-Meier e o modelo de riscos proporcionais de Cox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 941

17.2.1. Estimação do modelo de riscos proporcionais de Cox por máxima verossimilhança parcial . . . . . . . . . . 946

17.2.2. Significância estatística geral e dos parâmetros do modelo de riscos proporcionais de Cox. . . . . . . . . . 953

17.2.3. Construção dos intervalos de confiança dos parâmetros do modelo de riscos proporcionais de Cox . 955

17.2.4. Teste Log-rank para estudo de diferenças entre curvas de sobrevivência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 956

17.3. Procedimento Kaplan-Meier e modelo de riscos proporcionais de Cox no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 959

17.4. Procedimento Kaplan-Meier e modelo de riscos proporcionais de Cox no software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 976

17.5. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994

17.6. Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994
APÊNDICE Modelos paramétricos de regressão para dados de sobrevivência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 997
CAPÍTULO 18
MODELOS DE REGRESSÃO COM MÚLTIPLAS VARIÁVEIS DEPENDENTES: CORRELAÇÃO CANÔNICA . . . . . . . . . . . . . . . . . 1005

18.1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1005

18.2. O modelo de correlação canônica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1006

18.2.1. Estimação dos parâmetros do modelo de correlação canônica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1009

18.2.2. Significância dos parâmetros e das correlações canônicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1021

18.2.3. Hierarquia de influências das variáveis originais nas variáveis canônicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1025

18.3. Estimação de modelos de correlação canônica no software Stata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1026

18.4. Estimação de modelos de correlação canônica no software SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1031

18.5. Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1037

18.6. Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1037
Resolução dos Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1039
Apêndice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143
Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1167
Índice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1183